Regularidad Con Respecto a Parámetros De Las Soluciones De Problemas Parabólicos Abstractos Semilineales†

Resumen. Se determinan condiciones suficientes bajo las cuales la solucion z(t; q) de un problema parabólico abstracto semilineal de la forma d dt z(t) = A(q)z(t) + F (q, t, z(t)) es derivable Fréchet con respecto al parámetro q. Se prueba que la derivada de Fréchet Dqz(t; q) es la solución de un problema de valores iniciales lineal no homogéneo en el espacio de estados Z. Se provee una forma expĺıcita para este problema de valores iniciales que constituye la llamada “ecuación de sensitividad”para la solución z(t; q).